תשובה:
הגמרא בקידושין (י"ח ע"א) אומרת: "אמר רבי יוחנן עובד כוכבים יורש את אביו דבר תורה, דכתיב כי ירושה לעשו נתתי את הר שעיר. ודלמא ישראל מומר שאני? אלא מהכא..."
ולמעשה ישנה מח' האם מומר יורש את אביו מהתורה, דעת הגאונים שאינו יורש, אך המרדכי (קידושין רמז תצ"ב) מביא דעות החולקות, וכן היא דעת הרא"ש (כלל י"ז סימן י) שמן התורה יורש אך קנסוהו חכמים.
השו"ע (חו"מ סימן רפ"ג סעיף ב') פסק כדעה השניה שהזכרנו, וזו לשונו: "ישראל שהמיר, יורש את קרוביו הישראלים כשהיה. ואם ראו בית דין לאבד את ממונו ולקנסו שלא יירש, שלא לחזק ידי הרשעים, הרשות בידם. ואם יש להן בנים בישראל, תנתן ירושת אביהם המומר להם". ומוסיף הרמ"א "ואפילו נתן המומר הנכסים לאחרים אין במתנתו כלום, דמיד נפלו נכסים קמי יורשיו ואין לו כח בהן. ויש אומרים שמניחין הירושה בבית דין, ואם יחזור בתשובה נותנין לו".
הנראה מכל האמור, שאכן מדין תורה המומר יורש, אך חכמים קנסוהו שלא יירש משום רשעתו ויכולים הם לעשות כן מכח הפקר בית דין הפקר. אמנם אם יש למומר בנים שלא המירו לא קנסו אותם חכמים וירשו הם במקומו, וכן אם בית הדין רואה שיש לו תקנה שאולי ישוב בתשובה יוחזקו הנכסים ביד בית הדין.
יש להעיר שאם נעשה מומר מתוך אונס לא קנסו חכמים, לכן יש לברר את הנסיבות.
בעניין זה ישנה הערה חשובה בשו"ת ציץ אליעזר (חלק ט' סימן מ"ב) לגבי מומר לשבת ושאר עבירות, שלאחר שכתב את הדין בשו"ע הוסיף כך: "יש לחלק גם בנוגע לירושה ולומר, שכל המדובר בזה הוא רק במומר שהחליף דתו ועבר לדת אחרת שקשה לו לחזור, ומה שאין כן במומר לחלל שבתות וכופר בכל התורה, ומחזיק על כל פנים בשם יהדותו ודבוק בה, דכל שעתא ושעתא זמניה הוא שיחזור בו, בכל כהאי גונא לא אמרו שאינו יורש ולא אמרו שקנסינן ליה".