בכדי לענות על שאלה זו, עלינו להגדיר מספר הגדרות:
מה שגדל בעציץ שאינו נקוב הוא מנותק מהארץ. לכן יש ספק אם חלים עליו דיני שמיטה.
ספק דומה קיים על מה שצומח תחת קורת גג. בירושלמי (מסכת ערלה פרק א הלכה ב) רבי יוחנן מתלבט אם לשון "שדך לא תזרע" רומז שהאיסור הוא בשדה בלבד, ולא בבית. להלכה גם על זריעה תחת גג מחמירים. אך בצירוף הספקות, אנו פוסקים כי דיני השמיטה אינם חלים כלל על עציץ שאינו נקוב הנמצא תחת קורת גג.
עציץ נקוב הוא עציץ שבתחתיתו יש פתח בקוטר של לפחות שני ס"מ. פתח זה מקשר את הצומח בו לקרקע, ולכן אנו מתייחסים אליו כמחובר לקרקע.
צלחת חרסינה או פלסטיק תחת העציץ שגדולה מספיק גם כדי לחצוץ בין העלים לקרקע הופכת עציץ נקוב לשאינו נקוב.
אחרי הקדמה זו, נוכל להתייחס לשאלת הזזת העציצים בשמיטה.

במסכת שבת (דף פא ע"ב) אביי אומר שהרחקת וקירוב עציץ או גבשושית לאדמה עשויה להיחשב כתלישת או זריעת הצמחים הגדלים עליו.
החזון איש למד מהדברים שאסור להניח עציץ נקוב המוגבה מהארץ על הארץ, מפני שבכך הוא מחבר אותו לקרקע, ועובר בכך על איסור זורע!
האחרונים דחו את דבריו, לאור הדברים הבאים:
א. יש מחלוקת על תוקף האיסור. לפי רש"י מדובר על איסור דרבנן בלבד, מפני שהוא דומה לזריעה. אם מדובר על איסור דרבנן, המיוחד להלכות שבת, אין להסיק ממנו להלכות שמיטה.
ב. הרמב"ם חולק על כך, ופוסק שהרמת והנחת הגבשושית בשבת אסורה מן התורה. המגיד משנה אומר שבכל הרמה והנחה של עציץ נקוב בשבת יש איסור דאורייתא, ולכאורה מדבריו ניתן ללמוד שאיסור זה יהיה קיים גם בשמיטה.
אך רבים מפרשני הרמב"ם מגבילים את החידוש:
האור שמח מבחין בין גבשושית, הסמוכה ובטלה לארץ, שהרמתה והנחתה משפיעים משמעותית על קרבתה לארץ, ובין עציץ, שגם כאשר הוא מונח על הארץ, חרף היותו נקוב, מושפע פחות מניתוק וקירוב אל הארץ.
לאור דבריו יצא שגם אם נפסוק שדברי אביי תקפים גם להלכות שביעית, ולא רק שבת, האיסור יחול על גבשושיות שבקרקע, ולא על עציצים.
מרכבת המשנה מבאר שיש הבדל בין הרחקה וקירוב לזמן קצר לבין הרחקה או הנחה הנעשים לאורך זמן.
לאור דבריו יצא שגם אם נפסוק את הדברים כאסורים בשמיטה, יהיה אסור לקחת עציץ העומד במרחק מהקרקע ולהניח אותו על הקרקע לזמן רב. אך הרמת עציץ והעברתו מיידית למקום אחר תהיה מותרת.
ג. הרב טיקוצ'ינסקי דוחה את ההשוואה לשבת לחלוטין. בשבת כל פעולה המשפרת את הצמח אסורה (ובדרך כלל באיסור דאורייתא!) ולכן יש לדון על כל הזזה של עציץ. בשביעית התורה אסרה זריעה בלבד, לא שיפור של יניקה.
ד. כפי שנלמד, יש משמעות רבה למטרת הפעולה בשביעית. הגרש"ז מבאר שבשביעית מה שנאסר הוא עבודת שדה וכרם, כלומר מלאכות שיש בהן כוונה להשבחת הצמח. מי שמזיז את העציץ אינו מודע לכך שבהזזה זו משפיע על היניקה, ולכן אין לאסור זאת.
ה. שיקול נוסף שקיים בשמיטה ולא בשבת הוא השיקול של 'לאוקמי'. הגרש"ז אומר שגם אם אסור להזיז עציצים, האיסור הוא מדרבנן בלבד (שכן קשה לראות בכך זריעה או זמירה ממש, וכל מלאכת שדה אחרת אסורה בשמיטה מדרבנן בלבד). חז"ל התירו את המלאכות האסורות מדרבנן אם הימנעות מעשייתן עלולה לפגוע בצמחיה.
דיון דומה יש על פתיחת הגג מעל צמחים בשבת. החזון איש אסר, כיוון שבהיותם תחת קורת הגג הם נחשבים "בבית" ולא "בארץ". פתיחת הגג הופכת את הזריעה שנעשתה בבית לזריעה בארץ.
הגרש"ז דוחה את דבריו. לגג אין השפעה על הזריעה של הצמח, אלא על חיובו בדיני השמיטה. אם לפתע צמח הופיע במקום שאסור לזרוע בו, אין בכך איסור זורע.

למעשה:
עציצים שאינם נקובים: אין הגבלה על הזזתם בשמיטה.
עציצים נקובים: במידה ויש צורך להזיז אותם, ישנה עדיפות לאחת האפשרויות הבאות:
להרים מרצפה במקום אחד ולהניח במקום אחר ללא שיהוי ארוך.
אחרי שמרימים אותם, שיישארו מעל 80 ס"מ במשך כל ההעברה, וכן ההנחה (להניח על שולחן וכדו' כדי שיישארו 80 ס"מ מעל הקרקע).
במקום צורך גדול, יש על מי לסמוך להזיז את העציצים ללא הגבלה.